Versión de HTML Básico
Estimadores de áreas pequeñas: cálculo de proporciones poblacionales para el caso ecuatoriano
65
15
Analiti a, Revista de análisis estadístico, Vol. 15 (1), 2018
en campos m´as all´a del c´alculo de indicadores de empleo.
Siguiendo a Longford (2010), el presente trabajo plantea abordar el pro-
blema de representatividad estad´ıstica para las provincias de la Amazon´ıa
as´ı como los cantones de la provincia de Pichincha y Guayas para diciem-
bre del a˜no 2010 mediante el uso de una aplicaci´on de estimadores de ´areas
peque˜nas. En primer lugar, se plantea el uso de simulaciones de modo que
se seleccione un estimador para el c´alculo de la proporci´on. Luego, una vez
elegido el estimador, se procede a aplicar la metodolog´ıa en los dominios
deseados.
2. Marco Te´orico
Comparadas con los censos, las encuestas resultan ser una instrumento
atractivo en t´erminos de costo-beneficio para el levantamiento y posterior
an´alisis de informaci´on. Se levantan teniendo presente una variable objetivo
sobre la que se desea realizar inferencia del total de la poblaci´on, un promedio
o proporci´on. Pero tambi´en son de inter´es caracter´ısticas de sub poblaciones
(dominios), sean ´estas de ´ındole geogr´afica o de otro tipo. Un
estimador direc-
to
es aquel que usa ´unicamente informaci´on del dominio donde se ha tomado
la muestra, incluyendo la informaci´on de los
pesos
muestrales (distribuci´on
de probabilidad inducida por el dise˜no muestral), lo cual t´ıpicamente se rea-
liza mediante el enfoque basado en el dise˜no. La estimaci´on tambi´en puede
ser
asistida
por modelos o con un enfoque netamente basada en el modelo
(ver (Morales-O˜nate y Morales-O˜nate, 2017; Rao, 2015; Sterba, 2009) para
m´as detalle en esta distinci´on).
Un dominio (´area) ser´a considerado
peque˜no
si
la muestra espec´ıfica del
dominio no es lo suficientemente grande para soportar estimaciones directas
de precisi´on adecuada
(Rao, 2015, p. 1). Esto generalmente ocurre cuando
la muestra espec´ıfica del dominio no fue planificada en el proyecto inicial.
En este contexto, el esfuerzo por obtener informaci´on de ´areas peque˜nas ha
sido principalmente realizado por dem´ografos, quienes usan una gama de
m´etodos indirectos para estimaci´on de ´areas peque˜nas en a˜nos posteriores
al levantamiento de datos censales. Generalmente estos m´etodos no incluyen
muestreo y suelen enfocarse al c´alculo poblaci´on por ´area (urbano - rural),
grupos de edad, sexo, migraci´on, entre otros. Sin embargo, en la planificaci´on
de un pa´ıs es necesario tener informaci´on de variables m´as espec´ıficas como
pobreza, desnutrici´on, etnia, entre otros (Rao, 2015).
La idea central para abordar el problema de estimaci´on de ´areas peque˜nas
es
explotar
la
similaridad
. Por un lado, desde el enfoque basado en el dise˜no,
la similaridad es aprovechada mediante la construcci´on de estimadores com-
2