Versión de HTML Básico
Víctor Morales Oñate; Carlos Jiménez Mosquera
66
Analiti a, Revista de análisis estadístico, Vol. 15 (1), 2018
puestos. Es decir, mediante la combinaci´on convexa de estimadores directos y
sint´eticos. Un estimador sint´etico se basa en la idea de que las sub ´areas que
componen el ´area total tienen las mismas caracter´ısticas de la del total (Gon-
zalez, 1973), trabajos como Longford (2012) aplican este enfoque. Por otro
lado, otra forma de aprovechar la similaridad es a trav´es del uso de modelos
(generalmente jer´arquicos) que se apoyan en la informaci´on dentro y entre
dominios (Longford, 2006, p. 144). El modelo Fay-Herriot, y sus extensiones
que consideran correlaci´on espacial y espacio-temporal son ejemplos de este
enfoque (Molina y Marhuenda, 2015a).
Existe software para ambos enfoques. Teniendo a Elbers
et al.
(2002)
como referencia base, el Banco Mundial mantiene su propio software para
el
mapeo
de pobreza basado en el modelo:
povmap
. Actualmente se encuen-
tra en su versi´on 1.2 (lanzamiento 4), tiene su propio manual de usuario y
est´a disponible en Windows (Bank, 2015; Zhao y Lanjouw, 2009). Asimismo,
el paquete
sae
de
R
desarrollado por Molina y Marhuenda (2015b), contiene
rutinas basadas en el dise˜no y el modelo. De hecho, se puede trabajar con este
paquete como software de acompa˜namiento del libro seminal de Rao (2015),
Small Area Estimation
2
. Por lo tanto,
sae
ilustra las metodolog´ıas presen-
tadas en este trabajo, entre estas tenemos: mejor predicci´on lineal emp´ırica
(EBLUP) y bayes emp´ırico (EB).
En general, este trabajo consiste en una aplicaci´on del enfoque basado en
el dise˜no debido a que el enfoque basado en el modelo es
bastante potente,
pero su debilidad es que los resultados que arroja dependen de la validez del
modelo
(Longford, 2006, p. 144). Claramente esto no descarta la posibilidad
de que existan modelos que puedan mejorar las estimaciones aqu´ı presenta-
das, pero muy probablemente los modelos necesitar´ıan de una especificaci´on
particular en cada problema de estimaci´on. No obstante, al prescindir de un
supuesto distribucional de las variables, la aplicaci´on aqu´ı presentada puede
ser usada de manera general y como un punto de partida en el problema de
estimaci´on de ´areas peque˜nas. En particular, se trata de una aplicaci´on de
la clase de estimadores compuestos propuestos en Longford (2010), donde se
aprovecha la informaci´on de similaridad espacial, una m´etrica de distancia
entre el domino objetivo y sus vecinos.
2
Rao (2015) es una re edici´on de su primera aparici´on en 2013, la cual a´un no ten´ıa el
desarrollo del paquete
sae
.
3