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Redes sociales evolutivas: un ejercicio descriptivo y predictivo
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Analiti a, Revista de análisis estadístico, Vol. 15 (1), 2018
De esta manera tambi´en se puede hablar de unas primeras clasificaciones de grafos: los
grafos simples
que no contienen ni multiarcos, ni autoarcos y los
grafos no simples
que
s´ı tienen multiarcos y arcos. La figura 1 muestra un ejemplo:
Figura 1:
Ejemplos de un grafo simple (a) y uno no simple (b)
Fuente:
Newman, 2010
3.1.1 Matrices de Adyacencia
En t´erminos matem´aticos hay diferentes maneras de representar una red, particularmente en
forma de una matriz, considerando que tenemos
n
v´ertices denotados por n´umeros enteros
´unicos para cada v´ertice como en la Figura 1 y refiri´endonos a los arcos entre dos v´ertices
i, j V
por (
i, j
)
E
entonces se puede definir la matriz de adyacencia como sigue:
La
matriz de adyacencia
de un
grafo simple
es la matriz
A
con elementos
A
i,j
tales que:
A
i,j
=
1 si hay un arco entre i y j
0 en caso contrario
De manera que el ejemplo de la Figura 1(a) la matriz de adyacencia resultante es:
A
=
0 1 0 0 1 0
1 0 1 1 0 0
0 1 0 1 1 1
0 1 1 0 0 0
1 0 1 0 0 0
0 0 1 0 0 0
Es posible tambi´en representar gr´aficos con
multiarcos y autoarcos
usando una matriz
de adyacencia colocando en
A
i,j
de la matriz la multiplicidad de los arcos. Por otra parte,
los autoarcos pueden representarse colocando para
A
i,i
= 2 , esto, porque el arco tiene dos
extremos. As´ı la matriz de adyacencia para la Figura 1(b) es: